Las Medidas y Sus Aplicaciones

Posted on 4 septiembre, 2010

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Las Medidas y Sus Aplicaciones

Magnitud: Es todo aquello que puede ser medido.

Medir: Es comparar una magnitud con otra de la misma especie y homogénea con ella, que se toma por unidad.

El Metro: Es la distancia a cero grados centígrados de temperatura, entre dos razas finísimas paralela, grabada en una barra de platino e iridio (90 x 100 de platino y 10 x 100 de iridio), que se conserva en sevres (Paris). Los múltiplos y sub múltiplos del metro.

10, 000 m = Mm 1/10 m = dm

1,000 m = Km 1/100 m = cm

100 0 = Hm 1/ 1000 m = mm

10m = Dm

La Distancia Corta se medirá con el aparato pie de Rey y el Tornillo Micrométrico.

I. Para medir el espesor de una hoja de un libro, se mide el espesor de todas las hojas y se aplica una regla de tres.

II. Las Medidas Directas: Aplicando directamente el pie de Rey y el tornillo micrométrico, también se utiliza el microscopio electrónico.

III. Las Distancias Grandes: Utilizamos el telémetro y el método de triangulación (utilizando la proporcionalidad).

IV. El Método Indirecto: Busco una función trigonometríca, donde la incógnita quede como numerador de la función.

V. La Unidad de Superficie: (Es el metro Cuadrado).

a) El Método Directo: Consiste en medir el largo y el ancho de una figura geométrica y luego determinar el producto. o sea el área de las figuras.

b) El método Indirecto: (Utilizamos el método de la pesada). Consiste en utilizar la formula de Pe., y determinar el área de la figura pre – determinada.

VI. La Unidad de Volumen: (Es el metro cúbico): Utilizamos el volumen de la formula del cuerpo pre – determinado.

a) El Método Indirecto: Consiste en hallar el volumen del cuerpo, osea el largo, ancho y altura.

b) El Método Indirecto: (La Probeta): Consiste en llenar una probeta con liquido, marca el volumen, se introduce el cuerpo, luego se anota el volumen que aumenta y luego saco la diferencia entre los dos volúmenes y ese es el del objeto. V = V2 – V1

La Materia (Kgr.)

Protones

Constitución de la Materia: Moléculas – Átomos Electrones

Neutrones

Masa: Cantidad de materia que posee un cuerpo.

Kilogramo: Es la masa de un cilindro de platino e iridio considerado como patrón en oficina de pesas y medidas en el museo de sevres. Francia 1 Kgr = 2.2 lbs.

Estado de Materia: Sólido, liquido, gaseoso y plasma.

Errores en Las Medidas

El Error Relativo, es el cociente del error absoluto entre el valor medio

ER = Ex

X

El Error Absoluto, es el cociente entre las sumas de las desviaciones de los errores entre el numero cometido. E = åXi

N

La Medida Promedio, es la suma de las medidas realizadas entre el numero de la medida obtenida. X = åXi

N

Problemas:

1. Se han obtenido las siguientes medidas usando una regla métrica: 5.42m; 5.39m; 5.43m. Calcular:

a) El Valor Promedio

b) El Error Absoluto

c) El Error Relativo

d) El Error Porcentual

2. Un estudiante al realizar varias mediciones de su propia masa, obtuvo los siguientes resultados: 62.73 Kgr; 62.76 Kgr; 62.80 Kgr; 62.70 Kgr; 62.76 kgr. Determine

a) ¿Cuál es el valor más probable de su masa?

b) ¿Cuál es la desviación absoluta del valor más probable?

c) ¿Cuál es la mejor manera de presentar el resultado final de sus mediciones?

d) ¿Cuál fue el error relativo del resultad?

e) ¿Cuál es el valor porcentual?

3. Cinco estudiantes miden la longitud de una mesa, encontrando los siguientes valores: 1.55m; 1.54m; 1.53m; 1.56m; 1.52 m. Determinar:

a) El valor Promedio

b) El valor Absoluto

c) El error Relativo

d) El error Porcentual

Ejercicios Propuestos

Marque con una X la letra correspondiente a la alternativa correcta.

1. La manera de escribir 15000 en potencia de 10 es:

a) 1.5 x 106___ b) 1.5 x 105____ c) 1.5 x 103___ d) 1.5 x 104___

2. El (OM) de 0.0004 es:

a) 10-3___ b) 10-4___ c) 103___ d) 104___

3. Si el lado de un cuadrado mide 2.3 cm., su área es:

a) 10cm2___ b) 5.29cm2____ c) 5.3 cm2____ d) 5.2 cm2____

4. Ente físico que no es posible separarlo de otros.

a) Tiempo___ b) Materia____ c) Espacio___ d) Todas las anteriores____

5. Si el radio de una esfera mide 2cm, su volumen es:

a) 14.32cm3___ b) 18.6cm3___ c) 43.50cm3___ d) 33.49cm3____

6. Si las sustancias A y B ocupan el mismo volumen y la sustancia de A es 5 veces al de B. ¿Cuál es la relación entre las masas?

a) MA = 5MB___ b) MA – MB__ c) MA = M d) Ninguna de las

5 B anteriores____

7. Si el periodo de un timbre eléctrico es 0.5 seg. su frecuencia es:

a) 4 Vib/ seg.____ b) 2Vib/ seg.____ c) 5Vib/ seg.____ d) ninguna_____

8. Si el V de un cuerpo A es 2 veces el V del cuerpo B. ¿Qué relación de densidad existe entre ambas si tienen iguales masa?

a) DA = 2DB____ b) DA = DB_____ c) DA = DB

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Calcular las propuestas siguientes:

1. Calcular el Pc de 1 cubo de 5 cm. de arista, sabiendo que pesa 2625 Kgr.

2. Calcule el peso de 1 cubo de plomo de 10 cm. de arista. Si se divide el cubo por la mitad: a) ¿Qué pasa con el peso? b) ¿Qué pasa con el volumen? c) ¿Qué pasa con el peso especifico? (Pc=(Pb) = 11gr/cm3)

3. ¿Cuál es el diámetro de 1 esfera de níquel que pesa 2288 Kgr si el peso especifico del níquel es 8.6 gr./cm3.

4. Dos rectángulos semejantes tienen hipotenusas que miden, respectivamente 3 cm. y 30 cm. ¿Cuál es la relación de sus áreas?

5. Dado el siguiente ejercicio: 300 x 0.0015

6000 x 0.03

a) Resolver utilizando potencia de 10.

b) Indicar el (OM) del resultado

c) ¿Cuántas cifras significativas tiene el resultado?.

6. Suponga que el núcleo del helio tiene forma de 1 esfera cuyo radio es el (OM) de 10-15m. a) ¿Cuál es el OM de su volumen? b) El OM de la masa del núcleo es 10-23gr. ¿Cuál es el OM de su densidad?

7. 500 Págs. de 1 libro tiene un espesor de 2.7 cm. ¿Cuál será el espesor de 1 hoja?

8. La masa de 1 piedra en la luna es 16 Kgr. a) La piedra pesa igual en la tierra y en la luna. b) La masa de la piedra en la tierra es de 16 Kgr. ¿Justifique la respuesta?

9. Si el período de un timbre eléctrico es de 0.8 seg. ¿Cuál es su frecuencia?

10. En un estudiante a observando que cuando mantiene un lápiz perpendicularmente con un brazo extendido tapa exactamente la visión de una antena de radio lejana. La distancia entre sus ojos y el lápiz es 20 cm., la longitud del lápiz es 15 cm. y se sabe que la antena tiene una h = 175 m. ¿A que distancia esta de la antena el estudiante?

11. ¿Cuál es el diámetro de una esfera de níquel, que pesa 28 Kgr? (Pc = 8.6 gr. /cm3)

12. Determinar el peso de un cubo de plomo de 5 cm. de arista si dividimos el cubo por la mitad. a) ¿Qué pasa con el peso? b) ¿Qué pasa con el volumen? c) ¿Qué pasa con el Pc(11 gr./ cm3).

13. Un edificio de 60 m proyecta una sombra de 15 m en 1 hora determinada y a esa misma hora una persona proyecta una sombra de 0.5 cm. ¿Cuál es la altura de esa persona?

14. Un estudiante ha observado que cuando mantiene vertical un lápiz tapa exactamente la visión de una antena de radio. La distancia entre sus ojos y el lápiz es 60 cm., la longitud del lápiz es 15 cm. y se sabe que la torre tiene una altura de 70 m. ¿A que distancia de la torre esta el estudiante?

15. Suponga que el protón tiene la forma de un cubo, cuya arista es del orden 10-13cm. ¿Cuál es el orden de magnitud del volumen del protón?

16. El orden de la magnitud de la masa del protón es de 10-24gr. ¿Cuál es el orden de magnitud de su densidad?

17. Si el volumen de un cuerpo A es 7 veces el volumen del cuerpo B. ¿Qué relación de densidad existe entre ambos, si tienen igual masa?

18. Si el volumen de un cuerpo A es 3 veces el volumen del cuerpo B. ¿Qué relación de densidad existe entre ambos si tienen igual masa?

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